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玄而又玄的超弦,其实是一种保守的理论?| 科技袁人

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玄而又玄的超弦,其实是一种保守的理论?| 科技袁人

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导读

弦论其实是一种相对保守的理论,只是因为面对的问题太极端,所以最保守的处理在常人看来也是极端的。

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本视频发布于2022年3月4日,播放量已达4万

精彩呈现:

很多人都听说过超弦,知道它是一种物理学理论,但这个玄而又玄的词究竟是什么意思?大多数人就完全茫然了。我的朋友戴瑾博士是一位物理学家,他读博士的时候研究的就是超弦。他的博士导师约瑟夫·波钦斯基(Joseph Polchinski,1954 - 2018)是著名的超弦理论家,戴瑾和他共同提出的D-膜理论被写入了教科书。戴瑾最近到一个新成立的“北京超弦存储器研究院”工作,写了一篇文章《超弦到底是什么? | 戴瑾》。下面,我就结合自己的理解向大家介绍一下。


大家都见过琴弦,比如吉他、二胡、小提琴、琵琶或者古琴的弦。琴弦为什么能发出特定频率的声音?因为在两端固定的情况下,它只能出现某些特定的振动模式,其中除了两个端点之外还有一些点不动。这样的点叫做节点,这样的振动叫做驻波。随着节点的数量从0到1到2到3,振动模式的波长就从弦的长度到它的1/2、1/3、1/4,频率就从基频到它的2倍、3倍、4倍,这些高频的振动就是泛音。多个振动模式可以叠加起来,合成复杂的振动模式。不同乐器中这些泛音的比例不同,就形成了不同的音色。


以上是日常生活中就能接触到的物理。超弦理论在此基础上做了一个巨大的飞跃,它认为:我们的整个世界就是由振动的弦组成的!

你可能会问:那粒子到哪儿去了?回答是:粒子就是弦的振动模式。不同的振动模式对应不同的粒子,比如电子、夸克、光子。

为什么要提出这样的理论?首先要明白正统的物理学理论遇到了什么困难。它叫做量子场论,最基本的困难就是发散,即许多物理量的计算值是无穷大。

为什么会发散?因为基本粒子都是点粒子,它们的半径是0。物理学中的静电作用和引力作用都是和距离的平方成反比的,当考虑一个粒子跟自己产生的场相互作用时就会出现除以0,变成无穷大了。


你可能会说:那让基本粒子有大小不就行了?不行,那样带来的问题更多。如果粒子是一个有限大小的球,它的场就会在直径的范围内都发生相互作用。这不但会让方程变得无比复杂,而且会造成超光速作用,违反相对论。

因此,物理学家们宁可接受点粒子,然后想办法去解决发散难题。到六十年代,终于找到了办法。基本思想是,承认我们的理论在高于某个特征能量时就不适用了。只要在积分时取一个截断能量,原本发散的积分就可以收敛,即算出一个有限的值。这种方法叫做重整化。

这种方法付出的代价是,承认我们无法预测电子质量、电子电荷等一些基本物理量,对这些量只能把实验值代进去。这种方法的收获是,所有其他的物理过程,如碰撞和辐射的概率,都可以准确计算。例如电子的磁矩被计算到了11位有效数字,和实验测量完全符合!


这是量子场论的伟大胜利,但这个胜利的前提是承认自己不是终极真理。要追求终极真理或者至少是比量子场论更深刻的理论,就要问:在更高的能量即更小的尺度上,究竟发生了什么?

有一个自然的能量标度,叫做普朗克能量。它是由普朗克常数、光速和万有引力常数组合成的一个以能量为量纲的值,约等于1.96 × 10^9焦耳。同样由这些常数还可以组合出普朗克长度,约等于1.6 × 10^(-35)米。平时我们看到的引力远远小于电磁力,但到了普朗克能量和长度下,引力就跟电磁力相提并论了。所以量子场论的截断能量肯定低于普朗克能量,大家都相信在普朗克尺度下,需要一个新的物理理论。

究竟怎么个新法?有各种各样的选择。有的十分激进,如认为时空变得不连续了。弦论认为时空仍然是连续的,只是修改了物质的模型,从点粒子变成了有限长度的弦。


现在大家明白了吧,弦论其实是一种相对保守的理论!只是因为面对的问题太极端,所以最保守的处理在常人看来也是极端的。顺便说一句,弦论并不是唯一的选择,还有很多其他的理论。例如我的科大师兄、著名理论物理学家、MIT教授文小刚就提出了一种“弦网理论”,也具有很多妙处。


文小刚教授

下面我们来解释弦论。弦虽然是有尺度的,但它们之间的相互作用是在一个时空点上的拼接或断开。这样就不是超光速作用,符合相对论。弦论的计算方法虽然比场论更复杂,但基本原理仍然是简单明确的。最好的是,所有的计算结果都是有限的,发散问题被彻底解决了!

弦上的那些振动模式对应什么?答案就是粒子。我们已知和未知的所有基本粒子,都是同样的弦上的不同模式。例如有一种闭弦的模式,从其特性和相互作用方式来看,就是传递引力的粒子,即引力子。大致就是下图的样子。

所以弦论的成就在于:终于,有了一个自洽的量子引力理论!


细心的读者会问:这只是解释了“弦”,那还有“超”呢?这个字是怎么来的?

回答是:“超”是超对称的缩写。那超对称是什么意思?回答是:费米子和玻色子之间的对称。

常看我的节目或者看过我的书《量子信息简话》的人,可能都知道了:基本粒子分为两种,费米子和玻色子。例如电子属于费米子,光子属于玻色子。费米子要遵守泡利不相容原理,而玻色子不受泡利不相容原理的约束。


超对称目前还不是实验事实,而是一种理论猜测。它的意思是:每一种费米子都有自己的玻色子伙伴,反之亦然。超对称伙伴之间除了自旋不同,其他的性质如质量、电荷等等都相同。

目前显然还没有找到这样的超对称粒子,否则早就成为全世界最轰动的新闻了。但有些物理学家喜欢这个理论,因为它有种种好处。例如可以让弦论中出现费米子,否则弦论就只有玻色子,而且还需要26维时空,这就离现实世界太远了。

那为什么没有找到跟电子质量相等的玻色子电子伙伴呢?这一派的解释是:我们的世界原本是超对称的,但这种对称性破缺了,原来的超对称伙伴变得很重,也就是说能量变得很高,所以暂时找不到。实际上寻找超对称就是大型加速器的目标之一,只不过一直还没有成功。这说明超对称如果存在,肯定比这些加速器达到的能量更高。要不要继续提高加速器能量去寻找超对称,就是一个经常引起争论的问题。

回头来说弦论。加上超对称后它变成了超弦理论,可以容纳费米子了,时空的维数也从26变成了10。这虽然离平时见到的4维时空近得多了,但还是多出6个维度。这6个维度哪里去了?弦论学家的解释是,这6维是高度卷曲的封闭空间,需要非常高的能量才能打开。

有趣的是,研究发现那个6维小空间的超对称性偏好特殊的一类,叫做卡拉比-丘空间。这个丘就是丘成桐,第一位获得菲尔兹奖的华人数学家。下图是一个卡拉比-丘空间的例子。由于视觉无法呈现6维空间,它其实是6维空间在二维的一个截面,可以让我们感受一下它的复杂程度。


到了这个程度,超弦理论取得了很大的成功。它有四维时空,有费米子,有玻色子,能够解释引力,而且没有发散。这些真是太好了,所以从八十年代以来,超弦风靡了物理学界。


然而超弦还远没有被所有人接受。首先是因为做实验太困难,目前还没有任何实验来证实或者证伪它。然后在理论上,因为它的定位是万物理论(theory of everything),它不能只满足于解释量子引力。它还必须能计算电子质量、电子电荷、质子质量等等。如果它不能解释整个世界,它就无法成功。


最后,许多人在看了戴瑾博士的文章后敬仰不已,不明觉厉,但不知道他们这个“北京超弦存储器研究院”是干什么的。其实超弦只是这个研究院的名字,他们真正的业务是研发半导体存储技术。

研究院的创始人年轻时听说过超弦,觉得这个词很酷,就用了这个名字。全院上下只有戴瑾一个人知道超弦是怎么回事,于是他就写了这篇科普,帮同事们了解一下。搞半导体工艺的工程师们基本都学过一些量子力学,大致可以看懂,于是就到处传开了。

不久前,院长开会时对戴瑾说:很多人都拿这篇文章问我,你们搞这么高级的研究?这下子大家都知道我们研究院了,但更不知道我们做什么了!


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